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视频矩阵是什么 矩阵计算公式是什么

2015-08-25 14:01:20来源:太平洋安防网已被 人阅读

内容摘要:视频矩阵是指通过阵列切换的方法将m路视频信号任意输出至n路监控设备上的电子装置,一般情况下矩阵的输入大于输出即m>n。有一些视频矩阵也带有音频切换功能,能将视频和音频信号进行同步切换,这种矩阵也叫做视音频矩阵。目前的视频矩阵就其实现方法来说有模拟矩阵和数字矩阵两大类。视频矩阵一般用于各类监控场合。今天我们来了解一下矩阵计算公式是什么?

视频矩阵是指通过阵列切换的方法将m路视频信号任意输出至n路监控设备上的电子装置,一般情况下矩阵的输入大于输出即m>n。有一些视频矩阵也带有音频切换功能,能将视频和音频信号进行同步切换,这种矩阵也叫做视音频矩阵。目前的视频矩阵就其实现方法来说有模拟矩阵和数字矩阵两大类。视频矩阵一般用于各类监控场合。今天我们来了解一下矩阵计算公式是什么?

矩阵

矩阵的最基本运算包括矩阵加(减)法,数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种。

举例:给出 m×n 矩阵 A 和 B,可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵,等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B

另类加法可见于矩阵加法。

若给出一矩阵 A 及一数字 c,可定义标量积 cA,其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间,维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等,则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵,它们是乘积 AB 是一个 m×p 矩阵,其中
(AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 对所有 i 及 j。

例如

此乘法有如下性质:

(AB)C = A(BC) 对所有 k×m 矩阵 A, m×n 矩阵 B 及 n×p 矩阵 C ("结合律").

      (A + B)C = AC + BC 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 n×k 矩阵 C ("分配律")。

      C(A + B) = CA + CB 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 k×m 矩阵 C ("分配律")。

      要注意的是:可置换性不一定成立,即有矩阵 A 及 B 使得 AB ≠ BA。

      对其他特殊乘法,见矩阵乘法。

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TAG:矩阵
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